Método para a Decomposição em Fatores Primos

Método para a Decomposição em Fatores Primos

Para realizarmos a decomposição de um número em fatores primos, devemos procurar pelo menor número primo capaz de dividi-lo (divisão exata) e realizarmos a sua divisão por este número enquanto for possível. Depois devemos procurar pelo próximo número primo capaz de dividi-lo e continuar neste procedimento até que o quociente da divisão resulte em 1. Neste momento teremos todos os fatores primos que compõe tal número.
Tomemos como exemplo o número 360. O primeiro número primo capaz de dividi-lo é o número 2:

Note que à esquerda da barra colocamos o número que estamos fatorando e todos os quocientes que vamos encontrando durante o processo. À direita dela, vamos colocando todos os divisores primos que causam a divisão exata.
O quociente 180 ainda é divisível por 2, por isto ele será utilizado novamente como divisor:

90 continua sendo divisível por 2, logo dividimos novamente por 2:


45 não é mais divisível por 2 e o próximo número primo capaz de dividi-lo sem deixar resto é o número 3:


15 também é divisível por 3:

5 não é divisível por 3 e o próximo número primo capaz de dividi-lo é o próprio número 5:

Neste momento chegamos finalmente ao quociente 1. Temos então que o número 360 pode ser decomposto nos seguintes fatores primos:
2, 2, 2, 3, 3 e 5.
Podemos dizer então que: 360 = 2³ . 3² . 5.

Fonte site Matemática Didática